matematikk.net

hei jeg skal finne to ukjente kateter i en rettvinklet trekant der hypotenusen er 118,58 m begge katetene er x altså like store. Håper noen kan hjepe meg snart ps jeg trenger framgangs måten ikke svaret!

pytagoras sier at

[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]

hvor c erhypotenus og a og b er kateter. Hvis a=b kan du skrive

[tex]2b^2=c^2[/tex]

og får en ligning siden c er kjent

tusen takk!

her er forresten et bevis for pyagoras:)



(bildet over på linken)

http://www.math.ntnu.no/~hanche/pythagoras/

Jeg har prøvd å forklare det med ord under:)


Vi ser at i bildet (dette er poenget) er de lysebrune og lysegrøne delene like store og opptar like stor plass i firkanten. Fra den lysegrønne trekanten ser vi at den vinrøde firkanten til høyre har lengde hypotenus til den lysegrønne trekanten og dermed areal hypotenus i annen. Til venstre er det like mye vinrød areal siden de andre elementene er like store og selve firkanten de tre fargene er i er like stor og areal av de to mindre vinrøde firkantene er like som den større vinrøde firkanten i figuren til høyre og vi ser at de to små vinrøde firkantene har lengde lik de to katetene til den lysegrønne trekanten og at det samlede arealet til de to vinrøde firkantene i figuren til venstre er de to katetene opphøyd i annen som er lik arealet til den vinrøde firkanten til høyre altså hypotenusen opphøyd i annen

Dette kan sikkert vise ved å lage et puslespill av forskjellige trekanter og disse elementene:)

For å forstå det fullt og helt legg merke til at lengden til den store firkanten alltid er lik summen av de to katetene derfor går dette for alle rettvinklede lysegrønne trekanter