matematikk.net

Trenger hjelp med denne nøtten:

En mann og en kone er til sammen 98 år.

Mannen er i dag dobbelt så gammel som kona var den gang mannen var så gammel som kona er nå.

Hvor gamle er de?

Ingen som kan svare?

Her lønner det seg å bruke de siste opplysningene først. Hvis x og y er hhv. mannens og konas alder i år, vil det være x-y år siden mannen var like gammel som kona. På det tidspunktet var kona y - (x-y) = y - x + y = 2y - x år. Siden mannen er dobbelt så gammel som kona var da, må 2(2y-x)=x. Herav følger at y=3x/4, som igjen medfører at 98=x + y = x + 3x/4 = 7x/4. Altså blir x=4*98/ 7=4*14=56 og y=98-56=42. M.a.o. er mannen 56 år og kona 42 år.