matematikk.net

Hei!

Har oppgaven:

Vi har gitt den spisse vinkelen v, og [tex]tanv=\frac{4}{3}[/tex]

Regn ut eksaktverdiene av:

a)sinv
b)cosv
c)sin2v
d)cos2v

Sånn jeg tenkte det, var at jeg kunne sagt at i en trekant har man [tex]tanv=\frac{motsatt}{hosliggende}=\frac{4}{3}[/tex]

Da skal vel det gi en vinkel på ca 53,13 grader. Så tenkte jeg at her kan man vel bare bruke pytagoras for å finne de andre vinklene men det stemte ikke...Klarer ikke samle tankene for å se hva jeg gjør galt her, noen som kan forklare denne oppgaven?

på c) kan denne være kjekk;

[tex]\sin(2v)=\frac{2\tan(v)}{1\,+\,\tan^2(v)}[/tex]

Takk ska du ha, den gav jo fasitsvaret rett ut jo:) Kunne du kanskje forklart hvordan man må tenke på de andre oppgavene?

På a) og b), tegn en rettvinkla trekant. Se på katetene og hypotenus, samt definisjoner. Jeg har ikke tegneprg og fixer ikke d. Kanskje Nebu stikker innom og ordner det!
for d)
[tex]\cos(2v)=\frac{1-\tan^2(v)}{1+\tan^2(v)}[/tex]

Takk skal du ha, ingen problem å tegne trekant osv De formlene du skriver, hva kommer de av? Altså hvordan kommer man fram til de?

ambitiousnoob wrote:Takk skal du ha, ingen problem å tegne trekant osv De formlene du skriver, hva kommer de av? Altså hvordan kommer man fram til de?

de er utleda fra hhv;

[tex]\sin(2x)=2\sin(x)\cos(x)[/tex]
og
[tex]\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)[/tex]

bare å prøve seg fram...

Seff kan jeg tegne det, men her ser jeg ikke noe vits

[tex] \tan \left( v \right) = \frac{3}{4} \Rightarrow \cos \left( x \right) = 4\sin \left( x \right) [/tex]

[tex] \cos {\left( x \right)^2} + \sin {\left( x \right)^2} = 1 \Rightarrow 5in{\left( x \right)^2} = 1 [/tex]

Derfra burde ting gå fint. Du kan også gå motsatt vei for å finne cosinus.
Eller bare bruke enhetsformelen =)