matematikk.net

Hei, jeg har problemer med å løse denne oppgaven og mottar gjerne hjelp.

Du har gjort målingene under for to størrelser x og y, og lurer på om du kan finne noen sammenheng mellom dem.
x |0.5|1.0|2.0|4.0|7.1|16
y |1.4|2.0|2.8|4.0|5.3|8.0


a) din første teori er at y avhenger eksponensielt av x, dvs. at vi kan skrive y(x)=Ce^(λx). Sjekk om dette kan stemme ved å plotte ln y som funksjon av x.

b) En alternativ teori går ut på at y isteden er en potensfunksjon av x, dvs. at vi kan skrive y=Cx^r. Sjekk om dette stemmer bedre en modellen a) ved å plotte in ln y som funksjon av ln x.

c) Finn en empirisk formel for y som funksjon av x ved å bruke den av de to modellene fra a) og b) som synes å passe best til dataene.

Mulighet:
tegn kurvene, f eks på kalkis, og sammenlikne korrelasjonskoeffisienten,[tex]\,\,r^2[/tex]
beste tilpasning til modell når [tex]\,\,r^2\,\,[/tex] er størst mulig og nær 1.

Jeg har prøvd det, men når jeg da har funnet koeffisienten og putter inn i funksjonen så får jeg feil svar.

korrelasjonskoeffisienten skal ikke puttes inn i noe funksjon...

den beste tilpassa funksjon er noe sånt:

[tex]f(X)=1,9876X^{0,5019}[/tex]
med
[tex]r^2=0,99995[/tex]

stemmer nok det. Men løsningen skulle dessverre ikke bli funnet grafisk. Man må finne ligningene og løse ligningene, og det er det jeg har problemer med.

kan du ikke bare sette inn 2 koordinater som gir deg 2 likninger med 2 ukjente. skal vel være grei skuring på dette nivået...
i)
[tex]1,4=C*0,5^r[/tex]
ii)
[tex]2,8=C*2,0^r[/tex]