det oktale tallsystemet

[bettina]

Hei. Lurer på om noen kan hjelpe meg litt ?

Det vanlige tallet 488 kan vi skrive;

488 - 7 * 64 + 5 * 8

Skriv 488 i det oktale tallsystemet


Kan noen vise meg hvordan jeg gjør dette ?

tusen takk for svar !

[Vektormannen]

Merk deg at [tex]64 = 8^2[/tex]. Da står det altså at [tex]488_{10} = 7 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1[/tex]. Eller enda tydeligere: [tex]488_{10} = 7 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0[/tex]. Kan du nå uttrykke tallet i det oktale tallsystemet (altså tallsystemet med grunntall/base 8)?

[bettina]

Jeg har prøvvd å prøvd nå mange, mange ganger. Men jeg fortsår det bare ikke.

Hva er det som blir svaret?

er det 888 :S skjønner det virkelig ikke. setter stor !! pris på hjelp..

[Vektormannen]

Når tallet er på formen [tex]7 \cdot 8^2 + 5 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0[/tex] så er det bare å lese av sifrene! Det første sifferet er det tallet som er ganget med 8 av høyeste potens. Det neste sifferet er tallet som er ganget med 8 opphøyd i én mindre og så videre. Så tallet blir altså [tex]750_8[/tex] (det lille 8-tallet bruker vi til å fortelle at dette er i 8-tallsystemet.)

Merk deg at dette er akkurat det samme som vi gjør i titallsystemet. En annen måte å skrive f.eks. 932 på er jo nettopp som [tex]9 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0[/tex], eller med ord: "9 på hundreplassen, 3 på tierplassen og 2 enere". I åttetallsystemet er det akkurat likt, men der har man "sekstifireplass", "åtteplass" og så videre.