matematikk.net

Jeg sitter og regner på gamle eksamensoppgaver, og sliter med å forstå en ting.

9^(x+1)+(8*9^(x+1))=9^(x+2)

Hva skjer i mellomleddet her? Jeg kan alltids bruke kalkulatoren til å regne dette ut, men er litt greit å forstå mellomleddet også.

[tex]9^{x+1} + 8\cdot 9^{x+1}[/tex]

For å se algebraen litt klarere setter vi z = 9[sup]x+1[/sup], så vi har:
[tex]z + 8z[/tex]

Faktoriserer ut z.
[tex](1+8)z = 9z = 9\cdot 9^{x+1} = 9^{x+1+1} = 9^{x+2}[/tex]

Tusen takk