matematikk.net

når man gjør kolonnevektoren i en n ganger n matrise til 1 ved å dele på lengden blir og lengden til radvektoren 1. Er det mulig å vise det?

Her er et moteksempel.

[tex]\left[ \begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & 0 & \frac{1}{\sqrt{6}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & 1 & \frac{1}{\sqrt{6}} \\ 0 & 0 & \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \end{matrix} \right][/tex]

ja her var jeg på ville veier:D

Jeg prøver å sitere boka: Hvis en matrise består av ortonormale kolonnevektorer altså ortogonale vektorer hvor alles lengde er 1. Er også radvektorene 1. Ja spørsmålet litt blir det samme men litt insnevret da og litt mer spesifikt. Er denne sammenhengen mulig å bevise blir vel spørsmålet da.

Du kan vise at en slik matrise må være ortogonal og dermed at også radvektorene er ortonormale.