matematikk.net

Håper noen kan hjelpe meg med denne utregningen?

Hva er sannsynligheten for at ingen av ternigene viser femmer når vi kaster med to terninger?

Tenk på dette spørsmålet først, som er litt enklere:
Hva er sannsynligheten for å ikke få fem dersom du bare kaster en terning?

1/6?

Nei, sannsynligheten for ikke å få fem.

Kaster du en terning er det 1/6 sannsynlighet for hvert av utfallene. For å ikke få fem så kan du få 1,2,3,4 og 6, som gir 5/6 sannsynlighet.


Her er alle de 36 mulige utfallene for to terninger:


Du kan telle der hvor mange utfall som har terningkast 5 i seg, og da kan du finne ut hvor mange utfall som ikke har 5.

Når du vet sannsynligheten er det kanskje enklere å se hvordan du regner det ut.

26/36??

Nesten riktig, det er 25/36 som er riktig.

Sannsynligheten for å ikke få fem er 5/6, og for to terninger blir det da:
[tex]\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{6} \,=\, \frac{25}{36}[/tex]

Prøv å se om du forstår hvorfor. Det går greit på sånne små eksempler der man kan telle seg frem til riktig svar, men når det blir for stort går ikke det an lenger og man må vite hvordan man kan regne seg frem til det.

ja skjønte den nå takker jeg hadde denne på eksamen å skrev 26/ 36 men tror jeg får delvis rett siden jeg er inne å noen:)

Som er det samme som [tex]1 - \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}[/tex]

=)

Nebuchadnezzar wrote:Som er det samme som [tex]1 - \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6}[/tex]

=)

Nei,

[tex]\frac 16 \cdot \frac 16 = \frac{1}{36}[/tex]

[tex]1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}[/tex] Dette er sannsynligheten for å ikke få to femmere.

Det du sikter til er den komplementære sannsynligheten til minst én femmer på terningene. Denne fremkommer slik:

[tex]1 - \left[\frac{1}{6} \cdot \frac 16 + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac 16 \right] = 1 - \frac{11}{36} = \frac{25}{36}[/tex]

Første ledd, 2 femmere. Andre ledd, 1 femmer og ett annet tall. Tredje ledd, ett annet tall og 1 femmer.