matematikk.net

Hei, jeg går i første klasse på videregående og fikk denne oppgaven idag og har nå grublet på den i ca. en halvtime og er ikke helt sikker på hva jeg skal gjøre, jeg lurte derfor på om noen her kunne hjelpe meg (ikke gi meg svaret). Her er oppgaven:

"I et fødselsselskap er det fire ektepar Aa, Bb, Cc og Dd, hver av mennene skal få borddame ved loddtrekning. Hva er sannsynligheten for at èn mann får sin kone til borddame."

Tusen takk på forrhånd

Klarer du finne sannsynligeten for at bare én av de får sin kone til borddame?

opps jeg mente at kun èn mann får etc...

Hvor mange måter kan parene sitte på?

jeg regnet meg fram til 24 måter

Og hvor mange av de er det kun én som sitter med sin kone?

8?

Jeg går ut i fra at du er kjent med [tex] \frac { \text {Gunstige}}{\text {Mulige}}[/tex] ?

ja, men problemet mitt er at til nå har jeg ikke sett den smarte måten å komme fram til 8 på, jeg føler på meg at hvis jeg kommer til en prøve begynner å telle alle de kunstige så vil det ta veldig lang tid.

Vil ikke påstå at dette er "den smarte måten", men slik jeg tenker.
Det er 4 menn og vi vet at da er det minst fire kombinasjoner hvor bare én sitter med sin kone.
De tre andre mennene kan kun sitte på 2 måter uten å sitte med sin egen kone, da vet vi at for hver av de fire mennene som sitter med sin kone av gangen, kan de andre sitte på 2 måter.

Tusen takk for hjelpen.