Finne andreordens differensiallikning
Posted: 25/05-2011 17:00
Hei.
Hadde eksamen i dff.likninger i dag. Følte det gikk veldig bra, men det var en stor eksamen og det var vanskelig å bli helt ferdig i tide. Likevel tror jeg at omtrent alt er riktig.
Det var imidlertid en av oppgavene gitt som jeg er litt usikker på ettersom dette har vært lite gjennomgått i pensum. Oppgaven er som følger:
Gitt:
[tex]x^\prime = -y[/tex]
[tex]y^\prime = -2y + f(x)[/tex]
Der [tex]f(x)[/tex] er en ikkelineær reell funksjon (f.eks. et 3. grads polynom).
Finn den andreordens differensiallikningen som tilsvarer systemet over.
OK, jeg har tenkt som følger:
[tex]x^\prime = -y[/tex]
[tex]x^{\prime \prime} = -y^\prime[/tex]
Setter inn og får:
[tex]-x^{\prime \prime} = 2x^\prime + f(x)[/tex]
[tex]x^{\prime \prime} + 2x^\prime + f(x) = 0[/tex]
Kan noen bekrefte/avkrefte at jeg har gjort dette riktig? Setter stor pris på det!
Hadde eksamen i dff.likninger i dag. Følte det gikk veldig bra, men det var en stor eksamen og det var vanskelig å bli helt ferdig i tide. Likevel tror jeg at omtrent alt er riktig.
Det var imidlertid en av oppgavene gitt som jeg er litt usikker på ettersom dette har vært lite gjennomgått i pensum. Oppgaven er som følger:
Gitt:
[tex]x^\prime = -y[/tex]
[tex]y^\prime = -2y + f(x)[/tex]
Der [tex]f(x)[/tex] er en ikkelineær reell funksjon (f.eks. et 3. grads polynom).
Finn den andreordens differensiallikningen som tilsvarer systemet over.
OK, jeg har tenkt som følger:
[tex]x^\prime = -y[/tex]
[tex]x^{\prime \prime} = -y^\prime[/tex]
Setter inn og får:
[tex]-x^{\prime \prime} = 2x^\prime + f(x)[/tex]
[tex]x^{\prime \prime} + 2x^\prime + f(x) = 0[/tex]
Kan noen bekrefte/avkrefte at jeg har gjort dette riktig? Setter stor pris på det!
