matematikk.net

Du tar et boliglån for å kjøpe en leilighet, og du får 8% rente på boliglånet. Hvor mye må du betale i avdrag og renter dersom boliglånet går over 30 år?"
I tillegg tar du en oppgave der du har 50.000 kroner på kontoen, og du får 3% rente. Hvor mye har du på kontoen etter 5 år?

1) I forbindelse med låneoppgaven: Hva slags lånetype er dette, serielån eller annuitetslån?

2) Med spareoppgaven har du følgende sammenheng:

[tex]K = K_0 \cdot \(1+\frac{p}{100}\)^n[/tex]

Logikken bak dette er følgende:

[tex]K_0[/tex] er beløpet du setter inn. Dette vil vokse med [tex](1+p/100)[/tex] for hver periode (n).

Si du setter inn 100 kroner på en konto og får 2 % rente i året da. Hvor mye blir dette på ett år (n=1)?

[tex]100 \cdot \(1+\frac{2}{100}\) = 100 \cdot 1,02 = 102[/tex]

Hvor mye blir det på 2 år?

Poenget her er at det første året får du kun renter på innskuddet, men hvis du ikke rører kontoen, får du i tillegg renter på renter.

Se f.eks. på 2 % rente over 2 år.

[tex]1,02 \cdot 1,02 = 1,0404[/tex]

Du får altså 4,04 % på 2 år, ikke 4 %. De siste 0,04 % kommer av at du får renter på renter.

Når man opphøyer noe i noe, så betyr det bare at man ganger det sammen.

[tex]a^3 = a \cdot a \cdot a[/tex]

Slik er det med vekstfaktoren i formelen over også.

[tex]\(1+\frac{p}{100}\)^2 = \(1+\frac{p}{100}\) \cdot \(1+\frac{p}{100}\)[/tex]

Da regner jeg med at du klarer ting selv.