matematikk.net

Jeg spurte om denne oppgaven tidligere, men det ble litt misforstått..
Ulikheten skal være:

(2/x)+3 <= 3x/ x-1

(2 / x)+3 <= 3x / (x-1)

Ganger med (x - 1)² på begge sider

((2/x)+3)(x-1)² <= 3x(x-1)

((2/x)+3)(x-1) <= 3x

(2/x)*x - (2/x) + 3x - 3 <= 3x

2 - (2/x) +3x - 3 <= 3x

-(2/x) + 3x - 3x <= -2 + 3

-(2/x) <= 1

-2 <= x

x >= -2

Kan vi gange med x(x-1) når vi ikke vet om x er positiv eller negativ?

Anonymous wrote:Kan vi gange med x(x-1) når vi ikke vet om x er positiv eller negativ?

Det stemmer at en må være forsiktige når en ganger med dette uttrykket. Her er det opplagt at x ikke kan være mellom 0 og 1 hvis det skal stemme. Så det kommer litt an på disse verdiene er med i definisjonsmengden.