matematikk.net

Jeg sitter og øver til eksamen og sliter litt med en oppgave her.

Det er en oppgave om bønder og jordstykker, og jeg har bare fått opplysningene om reglene: Sirkelens omkrets: 2 [symbol:pi] r. Sirkelens areal: [symbol:pi] r^2.

- "Vis at arealet S av det sirkulære jordstykket er gitt ved S(x) = x^2/4 [symbol:pi] , og at arealet K av det kvadratiske jordstykket er gikk ved K(x) = 1/16 x^2 - 50x + 10 000. Arealene er målt i m^2."

Jeg er egentlig helt blank på denne oppgaven, som jeg pleier å være på sånne typer oppgaver. Noe jeg er veldig dårlig på, er det å vise og bevise ulike regnestykker og sånt.

Setter pris på hjelp!

Du må nesten skrive opp hele oppgaven. Hva sier den om disse flatene S og K?

Jeg kan gjøre det.

En bonde har tapt et veddemål med naboen og må derfor gi fra seg et sirkulært og et kvadratisk jordstykke. De to områdene skal inngjerdes med til sammen 400m gjerde, men bonden står fritt til å velge hvor stor del av gjerdet som skal brukes til å gjerde inn hvert av de to jordstykkene. Sirkelens omkrets: 2[symbol:pi]r. Sirkelens areal: [symbol:pi]r^2.

La delen av gjerdet som brukes til å avgrense det sirkulære jordstykket være x m.

a.) Vis at arealet S av det sirkulære jordstykket er gitt ved S(x) = x^2/4 π , og at arealet K av det kvadratiske jordstykket er gikk ved K(x) = 1/16 x^2 - 50x + 10 000. Arealene er målt i m^2.

Ok. Du har fått oppgitt at x er lengden som skal brukes til å gjerde inn sirkelen. Altså er x omkretsen til sirkelen. Kan du benytte formlene [tex]O = 2\pi r[/tex] og [tex]A = \pi r^2[/tex] til å finne et uttrykk for arealet uttrykt ved omkretsen?

Når det gjelder det kvadratiske stykket: hvor mye av gjerdelengden er igjen når x meter har blitt brukt på sirkelstykket? Hvor stor er hver side i kvadratet da? Hva blir så arealet?

Se om du kan finne ut av disse spørsmålene, så tror jeg etter hvert ting går opp for deg

Takker igjen