matematikk.net

Finn ved regning når temperaturen i flasken er 8 grader celsius.
Skal bruke formelen
M(t) = 4 + 16*0,71[sup]t[/sup]

t står for timer.

m(t)=8

Sett M(t)=8, og regn ut:)

Edit: sniped...

Jepp, dit har jeg kommet.
Det er potensen som gjør meg forvirra!

Er det meninga at jeg skal derivere. Sånn at potensen skal settes slik:
t*16*0,71[sup]t-1[/sup]. Da vil fortsatt potensen forvirre meg.
Er jeg helt på jordet?

1. Legg til -4 på begge sider
2. del på 16 på begge sider
3. Ta den naturlige logaritmen på begge sider
4. ???
5. Profitt

Logaritmen
Har kommet til 0,71[sup]t[/sup] = -0,25.
Siden logaritmen er innstilt med 10 som grunntall på kalkulatoren, så multipliserte jeg begge sider med 14,0845. Da fikk jeg
10[sup]t [/sup]= -3,5211

Logaritmen til 8 er 0,903089987.

Videre for å finne ut hvor lenge flasken må være der for å nå 8 grader aner jeg ikke hvordan jeg skal gjøre.. ?

Tusen takk for all hjelp til nå!

Sukk

Ikke helt riktig, grunnen til jeg sa den naturlige logaritmen er bare fordi det er mer vanlig. Det spiller ingen rolle hvilket grunntall du bruker, for eksempel gir [tex]10[/tex] og [tex]e[/tex] samme svar. Her er litt av utregningen...

[tex] m\left( t \right) = 4 + 16 \cdot {a^t} [/tex]

[tex] m\left( t \right) = 8 \Leftrightarrow 8 = 4 + 16 \cdot {a^t} [/tex]

[tex] {a^t} = \frac{{8 - 4}}{{16}} = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} [/tex]

[tex] {a^t} = \frac{1}{4} [/tex]

[tex] \ln \left( {{a^t}} \right) = \ln \left( {\frac{1}{4}} \right) [/tex]

[tex] t\ln \left( a \right) = \ln \left( {\frac{1}{4}} \right) [/tex]

[tex] t = \frac{{\ln \left( {1/4} \right)}}{{\ln \left( a \right)}} [/tex]

Svaret jeg har regnet ut gir deg hvor lenge flasken må være der for å oppnå temperaturen 8 grader.

Altså bare bytter du ut a med 0.71 og regner ut. Jeg fikk ca 4.

------------------------

Nå setter du inn t=0 inn i formelen din får du

m(0)=20 så temperaturen i flasken til å begynne med er 20

Når t blir veldig veldig stor så vil 0.71^t bli veldig veldig liten

Det betyr at temperaturen i flasken stabiliserer seg på 4 grader.

Hehe. Bra du tar deg tid til en som meg

Tusen hjertelig takk for alt! Hadde ikke lært meg dette uten din hjelp!