matematikk.net

Jeg tror det jeg har aller størst problemer med i pensumet mitt er omskrivning fra kartesiske til uv-plan. Her er en oppgave hvor man skal skrive forklare hvorfor uv-planet går fra noen grenser når xyplanet har gitte grenser og y og x er gitt ved funksjoner av u og v. Jeg skjønner ikke hvor jeg ska starte. Oppgave 3b

http://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4105 ... 05_10k.pdf

fasit

http://wiki.math.ntnu.no/_media/tma4105 ... 05_10k.pdf

Området i xy-planet er bestemt utfra ligningene/kurvene [tex]y=0[/tex], [tex]y=x^2[/tex] og [tex]x=1[/tex].

Siden [tex]y=u^2v[/tex] og [tex]x=u[/tex] tilsvarer [tex]y=x^2[/tex] at [tex]v=1[/tex]. Videre vil [tex]x=1[/tex] tilsvare at [tex]u=1[/tex], og [tex]y=0[/tex] tilsvarer at enten [tex]u=0[/tex] eller [tex]v=0[/tex]. På den måten oppnår du enhetskvadratet i uv-planet, som også kan skrives som [tex]0\leq u \leq 1[/tex], [tex]0\leq v\leq 1[/tex].