matematikk.net

Har en siste matteprøve i morgen som jeg må klare for å i det hele få godkjent i matematik C. Om du kan forklare steg for steg hva du gjør så hadde det vært supert.

Forenkle så langt som mulig.

p^2q+pq^2/p+q




Takk på forhånd!

Jeg antar du mener [tex]\frac{p^2q + pq^2}{p+q}[/tex]? Nøkkelen her er i såfall å faktorisere. Leddene i telleren kan faktoriseres slik: [tex]p^2 q = p \cdot p \cdot q[/tex] og [tex]pq^2 = p \cdot q \cdot q[/tex]. Da ser vi at de to leddene har to felles faktorer: p og q. Da kan vi faktorisere ut disse. Det vil si å skrive om telleren som pq ganger en parentes som er slik at vi får ut den opprinnelige telleren når vi ganger inn. Det som skal stå i parentesen blir da de faktorene som er "til overs" etter vi tok ut p og q. I det første leddet blir det stående igjen faktoren p. I det andre leddet blir det stående igjen q. Da får vi altså brøken [tex]\frac{pq(p + q)}{p+q}[/tex] og da ser vi at vi kan forkorte p+q i teller og nevner.

Tusen hjertelig takk!