matematikk.net

Jeg lurer på tilfelle 3 på siden her

http://bildr.no/view/916439

Kurven er jo glatt og kontinuerende så den vil jo forandre seg sammenhengende begge veier i et punkt. Hvorfor er den deriverte ikke definert?

Og vil ikke stigningstallet gå mot - uendelig fra venstre og uendelig fra høyre? Det virker som de sier at det går mot - uendelig fra begge sider.

Den deriverte finnes ikke fordi den er ubegrenset i P, og kan derfor ikke være kontinuerlig der. Man kan vise at en funksjon som er kontinuerlig på et intervall må være bundet ovenfra og nedenfra på intervallet, og kan følgelig ikke vokse ubegrenset.