matematikk.net

Er det mulig å få

[tex]sinmx sinnx=\frac{1}{2}[cos(m-n)x-cos(m+n)x][/tex]

[tex]sin mx cos nx=\frac{1}{2}[sin(m-n)x+sin(m+n)x][/tex]

[tex]cos mx cos nx=\frac{1}{2}[cos(m-n)x+cos(m+n)x][/tex]

De skal kunne vises fra formlene

[tex]cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB[/tex]

og

[tex]sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB[/tex]

Er det noen som kan vise disse sammenhengene?

f.eks
[tex]\cos(A+B)+\cos(A-B) = \cos(A)\cos(B)-\sin(A)\sin(B)+(\cos(A)\cos(B)+\sin(A)\sin(B)) = 2\cos(A)\cos(B)\rightarrow\cos(A)\cos(B) = 0.5*(\cos(A+B)+\cos(A-B))[/tex]

evnt. skriv ut som komplekse eksponensialfunksjoner.