matematikk.net

Så hvis du har en funksjon f(x) og skal tegne funksjonen f(x-4), hvorfor ligger den til høyre for f(x) og ikke til venstre?

Ser ikke helt intuisjonen bak dette.

Tenk deg grafen til en funksjon f. Så kan vi tenke oss at vi skal tegne grafen til g(x) = f(x-4). Vi kan f.eks. ta punktet x = 5. y-verdien i dette punktet er gitt ved g(5) = f(5-4) = f(1). Punktet i x = 5 er altså "det samme" som punktet i x = 1 på grafen til f. Altså -- i x = 5 forekommer samme funksjonsverdi som f hadde 4 x-verdier tidligere. I et hvert punkt på g må vi trekke fra 4, altså gå 4 steg bakover (mot venstre), for å finne det tilsvarende punktet på f. Resultatet blir at g er forskjøvet mot høyre i forhold til f, siden hvert punkt på g har samme y-verdi som f har 4 punkter til "tidligere" (lenger til venstre).

Jeg vet ikke om dette egentlig hjalp noe. Hva er det du eventuelt finner uintuitivt?

Det var egentlig den forklaringa jeg trengte.
Jeg så ikke på f(x-4) som en ny funksjon; jeg så på det som en forskyvning av den samme funksjonen.

Fikk til de oppgavene jeg trengte når jeg så på f(x-4) som g(x), og evaluerer dem ved en vilkårlig x-verdi. Får visualisert grunnen, og da ble det plutselig ganske intuitivt, hehe.

Takker så meget!