matematikk.net

Hei!

Jeg leste på nettet at i England skiller man mellom Kalkulus 1,2,3.

Er det noe som heter Kalkulus 4?

Hva er den naturlige etterfølger til Kalkuls3?


Kjell

Hei.

Så vidt jeg forstår finnes det ikke noe entydig fasit på dette. Noen universiteter dekker "standard"-pensum for Kalkulus 1-3 gjennom 3 fag, mens andre bruker 4 fag. En veldig standard oppbygging (og som vi også bruker her ved UiB) er:

Kalkulus 1: Grenseverdier, kontinuitet, derivasjon, integrasjon

Kalkulus 2: Paramteriserte kurver og polar koordinater, sekvenser og serier, introduksjon til vektorkalkulus, partiell derivering

Kalkulus 3: Multivariabel kalkulus, implisitt partiell derivering, dobbelt/trippelintegral, konturintegral, fluxberegning, Green-, Gauss- og Stokes teoremer.

Jeg har sett at ved noen universiteter som tar dette over 4 fag blir integrasjon først introdusert i kalkulus 2, og vektorkalkulus og partiell derivering blir først introdusert i kalkulus 3, som tar for seg dette + konturintegraler. Kalkulus 4 blir så alt som går på 3+ dimensjoner innenfor multivariabel kalkulus, inkludert fluxberegning.

En annen variant jeg har sett er at Kalkulus 1-3 er slik som ved UiB, og kalkulus 4 er nærmere det som normalt refereres til som reell analyse. Dette er gjerne et overgangs/introduksjonsfag til reell analyse og ikke så hardcore som når man blir kastet inn i f.eks. reell analyse med Rudin sin pensumbok.

Hei!

Takk for svaret.

Jeg forstår nå at etter Kalkulus 3 er det gjerne partielle differensiallikninger man studerer.

Kjell

Så fremt man allerede har fullført et kurs i ordinære differensialligninger, ja . Partielle er vesentlig vanskeligere. Men igjen så er det ikke noen klar fasit på dette. Ved UiB er partielle differensialligninger noe som hovedsaklig studeres av de som går i retningen anvendt matematikk, og ofte ikke før på masternivå. I tillegg til kalkulus-fagene nevnt over, så er det vanlig at man tar lineær algebra, statistikk/sannsynlighetsregning, kompleks funksjonsteori, reell analyse, regnealgoritmer og, som sagt, ordinære diferensalligninger (som ved UiB går over 2 emner) før man eventuelt tar partielle differensialligninger. Mange tar også sideemner i fysikk og informatikk før de tar dette emnet.

For de som går i retning ren matematikk er det ofte større fokus på reell analyse, algebra, topologi, etc etter at man har fullført de obligatoriske grunnemnene.

Tusen takk for et oppklarende svar!

Kjell