Irrasjonell ligning - Stemmer det?

[coapphelix]

[symbol:rot] (x+2+ [symbol:rot] (x-1)) = [symbol:rot] (2x-1)

x+2 [symbol:rot](x-1) = 2x-1

[symbol:rot](x-1) = x-3

x-1 = (x-3)^2

x-1 = x^2 + 9

x^2 - x + 10 = 0

ABC formelen gir da

x = 1 [symbol:plussminus] ( [symbol:rot] (1-4*1*10) / 2*1)

Siden man ikke kan ta roten av et negativt tall, har ligningen ingen reelle løsninger. Stemmer dette?

[Gommle]

Prøv å plotte funksjonene på hver side av likhetstegnet sammen, så ser du fort om det finnes en reell løsning.

[Integralen]

x=5

[coapphelix]

Hva mener du med å plotte funksjonene sammen?

[Gommle]

Du har

f(x) = √ (x+2+ √ (x-1)) = sqrt(x+2+sqrt(x-1))
og
g(x) = √ (2x-1) = sqrt(2x-1)

Kopierer høyresidene inn i Geogebra (eller annet program) og får: