matematikk.net

Første del av oppsettet helt til venstre av deletegnet skal være (X[tex]\div[/tex] Y)^n, men jeg får det ikke frem med kodene,(n+2) skal også være opphøyd i potenshøyde:

[tex]\frac{(x)^n}{(y)^n} \frac[/tex]* [tex]\frac{(y)^n+^2}{(x)^n+^2} \frac[/tex][tex]/[/tex][tex]\div[/tex] [tex] \frac{3}{(x^2y^-1} \frac[/tex]

Jeg prøver å løse det slik:


[tex]\frac{x^n}{y^n} \frac[/tex] * [tex]\frac{y^(n+2)}{x^(n+2)} \frac[/tex] [tex] \div[/tex] [tex]\frac{3}{1} \frac[/tex]*[tex]\frac{1}{x^2y} \frac[/tex]

Siden det er deling, så kan jeg vel snu om brøken og gange, slik:

[tex]\frac{x^n}{y^n} \frac[/tex] [tex]\frac{y^(n+2)}{x^(n+2)} \frac[/tex] * [tex]\frac{1}{3} \frac[/tex]*[tex]\frac{x^2y}{1} \frac[/tex]

Er jeg på riktig vei?
Jeg er litt mer usikker på hvordan jeg videre regner dette sammen.

I need help...

askefast wrote:Første del av oppsettet helt til venstre av deletegnet skal være (X[tex]\div[/tex] Y)^n, men jeg får det ikke frem med kodene,(n+2) skal også være opphøyd i potenshøyde:

[tex]\frac{(x)^n}{(y)^n} \frac[/tex]* [tex]\frac{(y)^n+^2}{(x)^n+^2} \frac[/tex][tex]/[/tex][tex]\div[/tex] [tex] \frac{3}{(x^2y^-1} \frac[/tex]

Jeg prøver å løse det slik:


[tex]\frac{x^n}{y^n} \frac[/tex] * [tex]\frac{y^(n+2)}{x^(n+2)} \frac[/tex] [tex] \div[/tex] [tex]\frac{3}{1} \frac[/tex]*[tex]\frac{1}{x^2y} \frac[/tex]

Siden det er deling, så kan jeg vel snu om brøken og gange, slik:

[tex]\frac{x^n}{y^n} \frac[/tex] [tex]\frac{y^(n+2)}{x^(n+2)} \frac[/tex] * [tex]\frac{1}{3} \frac[/tex]*[tex]\frac{x^2y}{1} \frac[/tex]

Er jeg på riktig vei?
Jeg er litt mer usikker på hvordan jeg videre regner dette sammen.

I need help...

Først et lite tips om å skrive potenser i tex:
^{n+2} inni tex-koden gir hele n+2 opphøyet. Disse "brakettene" får ved å trykke Ctrl+Alt+ (7 eller 0) på Windowsmaskiner, se hvordan det er på ditt tastatur.

Uttrykket her kan i hvert fall trekkes sammen en god del mer... Det du har gjort til nå ser ikke helt riktig ut med mine øyne. Kan ikke se at du skriver hva du skal med uttrykket, forkorte mest mulig, eller?

siste brøken i den opprinnelige oppgaven er [tex]\frac 3{x^2y}[/tex] Tips til utregning:

[tex]\frac{(x)^n}{(y)^n} \cdot \frac{y^{n+2}}{x^{n+2}} \ \ \div \frac{3}{x^2y} \\ \\ \text{her kan du snu siste broeken og gange:} = \frac{(x)^n}{(y)^n} \cdot \frac{y^{n+2}}{x^{n+2}} \ \ \cdot \frac{x^2y}{3} \\ \\ \text{bruk potensregelen paa de to foerste broekene, husk under broekstrek gir negativt fortegn paa potensen} = \frac{x^{n-(n+2)} \cdot y^{n+2-n}}1 \ \ \cdot \frac{x^2y}{3} \\ \\ = \frac{x^{n-n-2} \cdot y^{2}}1 \ \ \cdot \frac{x^2y}{3} \\ \\ =\frac{x^{-2} \cdot y^{2}}1 \ \ \cdot \frac{x^2y}{3} \\ \\ =\frac{ y^{2}}{\cancel{x^{2}}} \ \ \cdot \frac{\cancel{x^2}y}{3} \\ \\ =\frac{ y^{2+1}}3 =\frac{y^3}3[/tex]

Håper dette hjalp. Bare gi beskjed hvis du lurer på noe i utregningen min... f.eks. hvorfor jeg har gjort slik jeg har.

Hvis noen finner noe feil her, så bare si ifra

Første del av oppsettet helt til venstre av deletegnet skal være (x[tex]\div[/tex]y) ^n, men jeg får det ikke frem med kodene. Det samme med det andre leddet, det er egentlig (y[tex]\div[/tex]X)^n+2 (n+2 skal være opphøyet i potens).

Det stykket jeg skrev inn ble litt uklart. Her er det litt tydeligere.

[tex]\frac{(x)^n}{(y)^n} \frac[/tex]* [tex]\frac{(y)^{n+2}}{(x)^{n+2}} \frac[/tex][tex]/[/tex][tex]\div[/tex][tex]3(x^2y)^{-1}[/tex]

Oppgaven ber meg om å skrive så enkelt som mulig. Tatt denne siste opplysningen av brøken med 3-tallet til etterretning, er jeg mer på riktig kurs, eller er det feil fortsatt? Takk for hjelp!:)

Det jeg lurer på er hvorfor du begynner å trekke X^n - n- osv. Trodde man plusset, når man ganget med potenser?

askefast wrote:Første del av oppsettet helt til venstre av deletegnet skal være (x[tex]\div[/tex]y) ^n, men jeg får det ikke frem med kodene. Det samme med det andre leddet, det er egentlig (y[tex]\div[/tex]X)^n+2 (n+2 skal være opphøyet i potens).

Det stykket jeg skrev inn ble litt uklart. Her er det litt tydeligere.

[tex]\frac{(x)^n}{(y)^n} \frac[/tex]* [tex]\frac{(y)^{n+2}}{(x)^{n+2}} \frac[/tex][tex]/[/tex][tex]\div[/tex][tex]3(x^2y)^{-1}[/tex]

Oppgaven ber meg om å skrive så enkelt som mulig. Tatt denne siste opplysningen av brøken med 3-tallet til etterretning, er jeg mer på riktig kurs, eller er det feil fortsatt? Takk for hjelp!:)

Det jeg lurer på er hvorfor du begynner å trekke X^n - n- osv. Trodde man plusset, når man ganget med potenser?

Ja, når man ganger med potenser plusser man, men jeg deler på en måte, siden x opphøyd i noe står over brøkstreken i første ledd og under i andre ledd, og akkurat motsatt, men tilsvarende for y.
Vi har også en regel som sier at[tex]\frac 1{a^n}=a^{-n}[/tex], altså må vi skifte fortegn på potensen før vi ganger sammen potensene ved plussing.

Pga potensregelen [tex]\left(\frac{a}{b}\right) ^n=\frac{a^n}{b^n}[/tex] har det ikke noe å si at de to første leddene er skrevet slik de er

Altså har jeg bommet så vidt poå hva uttrykket ditt var, det fikser jeg ved å redigere forrige innlegget mitt

Har du redigert det forrige innlegget ditt?

Når jeg kikker på det første innlegget ditt, så forstår jeg ikke helt hvorfor-og hvordan- du klarer å få 1 i nevneren din i den første delen av oppgaven( til høyre dele-tegnet). Det skal vel være x^n*y^n+2?

askefast wrote:Har du redigert det forrige innlegget ditt?

Når jeg kikker på det første innlegget ditt, så forstår jeg ikke helt hvorfor-og hvordan- du klarer å få 1 i nevneren din i den første delen av oppgaven( til høyre dele-tegnet). Det skal vel være x^n*y^n+2?

Hei igjen!
Rakk dessverre ikke redigere det i går før jeg måtte gå fra pc-en jeg satt på...
Nå har jeg imidlertid gjort det.

Svaret på spørsmålet ditt er:
Jeg har visst vist litt lite hva jeg gjorde når jeg gikk over der.
Kan ta med noen mellom regninger for den første delen så det blir litt klarere:

[tex]\frac{x^n}{y^n} \cdot \frac {y^{n+2}}{x^{n+2}} \\ \\ = \frac{x^n \cdot y^{n+2}}{y^n \cdot x^{n+2}} \\ \\ =\frac{x^n \cdot x^{-(n+2)} \cdot y^{n+2} \cdot y^{-n}}{1} \\ \\ =\frac{x^{n-n-2} \cdot y^{n+2-n}}{1} \\ \\ =\frac {x^{-2} \cdot y^2}1 =\frac {y^2}{x^2}[/tex]

Her er det jeg gjør i disse utregningene

trinn 1: Ganger sammen oppå og under brøkstreken.

trinn 2: Flytter opp x^(n+2) og y^n, passer på å forandre fortegn på potensen, se regelen jeg nevnte i forrige innlegg. Ettersom 1*noe=noe, står da 1 igjen når "noe" er flyttet opp, skjønner du hvorfor nå?
Når noe er delt på 1 er det i praksis ingen brøk, men jeg velger å la 1 stå igjen under brøkstreken fordi dette forenkler regningen videre.

trinn 3: Ganger sammen potensene ved å skrive eksponenten (det x og y er opphøyd i) som en sum.

trinn 4: Trekker sammen eksponentene.

trinn 5: Ser at fortegnet til eksponenten for x, altså (-2), er negativt. Dermed bruker jeg regelen fra forrige innlegg baklengs, slik at jeg kan skrive x^2 under brøkstreken.

Håper dette forklarte saken litt...

Tusen takk for at du viste meg tankemåten! Jeg tror jeg skjønte det med hvorfor du tok minus. Man kan bruke regelen for minus potens, når det er brøk. Jeg kom iallefall frem til et svar, som jeg så andre i klassen også hadde fått, så da er det sikkert riktig