matematikk.net

hei, får ikke til denne ulikheten helt (fortegnsskjema)

x/(x+1) < (x-1)/(2x+1)

får bare opp et forferdeling brøktall når jeg løser andregradslikningen som jeg får i telleren etter og ha flytta over uttrykket

jeg får teller = 2x^2 +x -x +1 = 2x^2 +1 (alltid positiv)

nevner blir (x+1)(2x+1)


-----------------------------------(-1)-------------(-1/2)-----------------
fortegnslinje for 2x^+2 : +++++++++++++++++++++++++++
(x+1) -----------------------------0++++++++++++++++++++++
(2x+1)-----------------------------------------------0++++++++++++

brøk+++++++++++++++++X------------------X++++++++++++

knut1 wrote:jeg får teller = 2x^2 +x -x +1 = 2x^2 +1 (alltid positiv)

nevner blir (x+1)(2x+1)


-----------------------------------(-1)-------------(-1/2)-----------------
fortegnslinje for 2x^+2 : +++++++++++++++++++++++++++
(x+1) -----------------------------0++++++++++++++++++++++
(2x+1)-----------------------------------------------0++++++++++++

brøk+++++++++++++++++X------------------X++++++++++++

skitt feil i telleren!!! (x-1)(x+1) = x^2 -1, men teller blir totalt fortsatt 'overkommelig'

vis meg hvordan du fant telleren, det er der jeg sliter. jeg har gjort dette om og om igjen og får ikke til, ender opp med enandregradslikning som enten er imaginær eller irrasjonal

x/(x+1) - (x-1)/(2x+1) < 0

Teller: x(2x+1) -(x-1)(x+1)

2x^2 + x - (x^2-1)
2x^2 - x^2 +x +1
x^2 + x + 1 sikkert det samme sum du fikk

Du finner at denne ikke skjærer aksen (ingen reelle røtter)
Enkel sjekk viser at uttr. er positivt for alle x

i fortegnsdiagrammet:

x^2+1+1 : ++++++++++++++++++++++++++++++

osv