matematikk.net

http://bildr.no/view/971254

I teksten over skriver de at for en linear second-order ordinary differential equation har vi at hvis den er definert som linear så har vi at:

The distinctive feature of this equation is that it is linear in y and its derivatives.

betyr linear in y at y ikke blir reist til høyere power enn 1? altså at det er derfor ligningen kalles lineær?

En n-te ordens differensialligning er lineær dersom løsningene danner et n-te ordens vektorrom. Dvs. at dersom y[sub]1[/sub] og y[sub]2[/sub] er løsninger av den homogene ligningen, er også ay[sub]1[/sub]+by[sub]2[/sub] en løsning av den homogene ligningen for vilkårlige konstanter a,b.