matematikk.net

Hei. Jeg trenger hjelp! Kan noen være så snill å prøve å løse denne oppgaven? Jeg kommer ingen vei. Men om jeg får studert en full løsning kunne jeg muligens forstått den. På fårhånd tusen takk!

Ved produskjon og salg av av x-tonn (x <_40) av et varesalg kan pris og kostnader, målt i 1000kr, utrykkes ved funksjonene p og K gitt ved
p(x)= 56-0,8x for et tonn
K(x)= =0,02x^3 - 0,8x^2 + 19,2x +348

A)
1. Vis at overskuddet er gitt ved funksjonen O, der
O(x)= -0,02x^3 + 36,8x - 348.

2. Regn ut O(10), O(20) og O(30).

B) Finn den produksjonsmengden som gir maksimalt overskudd. Hvor stort er overskuddet i dette tilfellet?

ukarheter her.. Pris (enhetsprisen) er dette inntektene pr enhet?

da blir Inntekten = Prisfunksjon *x

SÅ regner du regner ut I - utgift og får funksjonen som er gitt som Overskudd.
(ingen derivasjon sålangt)

I denne funksjonen er det vel greit å sette inn de oppgitte verdiene 10,20 og 30 ?

deretter:
derivér funksjonen O(x)= -0,02x^3 + 36,8x - 348. og få:

O'(x) = -3*0,02x^2 + 36,8

sett O'(x)=0 for å finne ekstramalpunkt:

x=sqrt( 36.8/0,06) = 24,76 som betyr maksoverskudd ved ca 25 tonn