matematikk.net

Har oppgaven under, er ikke helt sikker på om det jeg har gjort er riktig. virker det greit?

Vis at [tex]\gcd(9t + 4; 2t + 1) = 1[/tex] for alle heltall [tex]t \in \mathbb{Z}[/tex].

Satt det opp slik, som under. skulle den heller vært løst med mod? Eller blir det kanskje riktig?

[tex]9t + 4 = 4 (2t + 1) + t[/tex]
[tex]2t + 1 = 2(t)+1[/tex]
[tex]t = t(1) + 0[/tex]

Neida, det er riktig dette. Moduloregning vil vel ikke hjelpe på å finne største felles divisor tror jeg. Det har heller ikke blitt introdusert i tallteorifaget enda.

Bruk identiteten gcd(a+mb,b)=gcd(a,b) for heltall m.