matematikk.net

8.7.7

Bruk simpsons metode til å beregne [tex]\: \int_{2}^{3} \frac{sinx}{x} dx \:[/tex] med en nøyaktighet bedre enn [tex]\: 10^{-4} \:[/tex].Forklar hvordan du vet at den ønskede nøyaktigheten er oppnådd.

Prøvde og fikk :
tilnærmet 0,2432394284.

Nå:hvordan skal man forklare at den ønskede nøyaktigheten er oppnådd?

Bruk for eksempel n=k, der k er et vilkårlig tall, rund av til ønsket antall desimaler. Utfør estimeringen med k+1 og rund av til samme antall desimaler.

Dersom k = k + 1

Hr du oppnådd ønsket antall desimaler.

Sekv fikk jeg 0.244

hvordn vet du at dette gjelder for 10^-4
og at det ikke gjelder for 10^-3 eller 10^-1?
Kan man se fra desimalene om det har nøyaktighet 10^-4 og ikke 10^_3 eller 10^-2?