matematikk.net

Trenger hjelp til denne:

Finn likningen for et plan som inneholder z-aksen og linja y=x i xy-planet.

Skjønner ikke helt hvordan jeg skal tenke

Nå har jeg prøvd litt mer.

Siden planet skal inneholde z-aksen, må den inneholde en vektor som går langs z-aksen. Velger da å bruke a=[0,0,1].
Skal også inneholde en vektor som går langs linja x=y. Tenker da at x- og y-koordianten skal være lik, og z-koordinaten skal være 0. Velger å bruke b=[1,1,0]

Finner vektorproduktet: axb=[-1,1,0]

Normalvektoren til planet er da [1,-1,0] (setter -1 utenfor slik at jeg får samme svar som fasiten..)

Velger et punkt i xy-planet som planet skal gå gjennom; O(0,0,0)

Finner likningen for planet:
1(x)-1(y) = 0
x-y = 0

Har jeg tenkt riktig?