Forkorte brøk

[ssaethre]

Hei, jeg trenger noe hjelp med noen oppgaver fra dere som er flink i matte.

Forkorte brøk : 3x^2+3x-6 / 3x^2-12

Forenkle brøk : 2x^2-x-3/x+5 x 2x^2+10x/2x-3

Forenkle brøk : 1/x^2-5x+6 - 1/x-3 - 1/x-2

Løse ligningssett : 1: x^2+y^2=25 2: x+2y=10

Løse likning ved regning: 2-x/x + 5+4x/3+x = x-2/2x

Regne ut med potensregler : (6x^-1y)^-2 x (xy^2)^2/(4x^2y^-1)^-2 xy^-2

Skrive som èn potens: a^-1/3 x (3[symbol:rot]a^2 x 3[symbol:rot]a^4)^-1/2 x a[symbol:rot]a^3 / a^-2 x 3[symbol:rot]a^2

[wingeer]

Det du trenger er noen som kan gjøre leksene dine. Det er ikke oss.

[ssaethre]

Hvis det er det du tror så tar du helt feil. Jeg er helt ny til denne type oppgaver og trenger hjelp med framgangsmåter for å kunne regne ut slike regnestykker.

Jeg sliter generelt med matte og trenger litt hjelp, men det forstår vel ikke du. Takk for god hjelp.

[Aleks855]

Du må skrive brøkene med litt mer paranteser.

Slik det står nå, med hensyn på regnerekkefølge, så er første oppgave:

[tex]3x^2+3x-\frac{6}{3x^2}-12[/tex]

Du må huske å sette teller i en parantes, og nevner i en ny parantes, ellers er det vanskelig å vite hva du mener.

[ssaethre]

3x^2+3x-6
_________

3x^2-12

[Aleks855]

Ok, vi starter med den oppgaven.

Alle leddene inneholder faktoren 3, så du kan sette den utenfor parantes. Er du kjent med den metoden?

[ssaethre]

Det jeg først gjorde var å stryke ut 3x^2 fra både nevner og teller for de går opp imot hverandre?

Så da er vi på :

3x-6
_____

-12

?

[Aleks855]

Nei, den er ikke lov. Du kan ikke stryke ledd mot ledd. Det må være faktorisert for at du skal kunne stryke.

Men [tex]3x^2+3x-6[/tex] kan også skrives som [tex]3(x^2+x-2)[/tex]. Ser du hvorfor?
Hvis du ganger inn 3ern i parantesen igjen, så ser du det.

Prøv å gjør det samme med nevneren.

EDIT: Fiksa typo.

[ssaethre]

Ja,

Så nevneren blir 3(x^2-4) ?

Og da kommer man fram til

(x-2) / (-4) ?

[mikki155]

Nevneren er lik [tex]3(x^2 - 4)[/tex], ja. Da blir uttrykket:

[tex]\frac {3(x^2 + x -2)}{3(x^2 - 4)}[/tex]

Nå kan du jo stryke 3 mot 3, da de er fellesfaktorer.
Så løser du andregradslikningene ved hjelp av eventuelt abc-formelen. Ser du nå noen fellesfaktorer som kan strykes med hverandre?

EDIT:
x i telleren istedet for 1

[ssaethre]

Telleren blir vell 3(x[sup]2[/sup]+x-2) ?

x=-b [symbol:plussminus] [symbol:rot] b[sup]2[/sup] -4ac delt på 2a, er abc formelen?

Kan du vise meg hvordan man bruker den?

Men uansett skal jeg forenkle brøken ikke løse den.

[mstud]

Telleren blir vell 3(x[sup]2[/sup]+x-2) ?

x=-b [symbol:plussminus] [symbol:rot] b[sup]2[/sup] -4ac delt på 2a, er abc formelen?

Kan du vise meg hvordan man bruker den?

Men uansett skal jeg forenkle brøken ikke løse den.

Ja, Telleren er [tex]3(x^2+x-2)[/tex]

Nå har du brøken: [tex]\frac {\cancel {3} (x^2+x-2)}{\cancel {3} (x^2-4)}=\frac {x^2+x-2}{x^2-4}[/tex]

Riktig, det er abc-formelen

Du bruker den ved å sette inn a, b og c i ditt andregradsuttrykk [tex]ax^2+bx+c[/tex] Hva er da a, b og c i din oppgave? (Av og til er disse 1)
Sett disse inn i abc-formelen og finn to løsninger: [tex]x_1[/tex] og [tex]x_2[/tex], altså x nr. 1 og x nr. 2.

Så kan vi skrive om (faktorisere) andregradsuttrykket:

[tex]x^2+x-2=(x-x_1) \cdot (x-x_2)[/tex]

Så må du skrive om x^2-4. Hint:: 3. kvadratsetning (konjugatsetningen): [tex]a^2-b^2=(a+b) \cdot (a-b)[/tex]

Så skal du få faktorisert ut et ledd til som går an å stryke...

Skriv det du får i disse trinnene, så får vi se om du klarer det...
Vi hjelper selvsagt videre hvis du ikke får det til, bare å spørre i vei