Page 1 of 1

Konvergente rekker

Posted: 19/09-2011 19:12
by AMM
Fra et kjenrnekraft får vi en bestemt radioaktiv isotop som avfall. Denne isotopen brytes ned med 5% hvert år. En masse m av isotopen blir da på x år redusert til m* 0.95^x.

Vi regner med at kjernekraftverket ved slutten av hvert år har produsert 4,0 kg nytt radioaktivt avfall av denne isotopen.

a) Forklar at den totale mengden avfall i kilogram etter 20 år er

S20= 4,0 * (1+0,95+0,95^2+...+0,95^19)

Jeg aner ikke hvordan jeg skal forklare det.
Jeg tror at det kan ha noe med summen av konvergente rekker å gjøre. Altså s= a1/1-k

hjelp:)

Posted: 19/09-2011 19:54
by Janhaa
1. året: 4 kg
2. året: 4*0,95 kg
.
.
.
20. året: 4*0,95[sup]19[/sup] kg
============
dvs
summen av ei geometrisk rekke