matematikk.net

Hei igjen!

Får også feil svar på oppgave c) i en annen oppgave.
Oppgaven er:

Vannmagasinet Vatnedalsdammen i Setesdal er energilager for produksjon av elektrisk energi. Når magasinet er fullt, inneholder det 1150 millioner kubikkmeter vann som kan brukes til å produsere energi i turbinene i Holen energiverk. Den gjennomsnittlige fallhøyden ned til turbinene i Holen er 316 m.

a) Hvor mye potensiell energi er lagret i vannet?

[tex]E_p=mgh=1150 \cdot 10^9 kg \cdot 9,81 m/s^2 \cdot 316 m=3,56 \cdot 10^{15} J= 3,56 PJ[/tex] stemmer med fasit

b)
De to generatorene som bruker vannet fra Vatnedalsdammen til energiproduksjon produserer til sammen en effekt på 220 MW når de går for fullt.

Hvor mye denergi produserer generatorene på et døgn. Gi svaret i kilowattimer (humoristisk nok er fasitsvaret i boken i gigawattimer).

[tex]E=220 MW \cdot 24h=5280kWh=5,3 GWh[/tex] Stemmer også med fasit.

c)
Her gjør jeg feil:

Hvor mye vil høyden på vannet minke i Vatnedalsdammen på et døgn dersom det ikke kommer nytt tilsig av vann? Vi går ut fra at vannhøyden i dammen er 316 m, og at dammen har arealet 14 km^2. Regn med at all den potensielle energien i vannet kan gjøres om til elektrisk energi i generatorene.

Mitt forsøk:

[tex][tex][/tex]\frac {5,3 \cdot 10^3 kWh}{0,99 \cdot 10^9 kWh}=5,35 \cdot 10^{-6}[tex] [/tex]\frac {316m}{5,35 \cdot 10^-6}=0,0016m=1,6 cm[/tex]
Nei, dette ble feil. Fasit sier 0,44 m. Hvordan skulle jeg komme fram til det?

Noen som kan hjelpe?

Hvis jeg har gjort noe dumt her også, er min dårlige unnskyldning at jeg er forkjøla

Jeg mistenker at det er noe feil i oppgaveteksten. Hvis du ganger forholdstallet du har funnet (hvorfor deler du egentlig?) med 1150 millioner kubikkmeter så får du at det tapes 6152.5 kubikkmeter på en dag. Deler du det på 14 kvadratkilometer får du fasitsvaret. Hvor disse 316 meterene kommer fra ser jeg ikke helt, for 316 * 14km^2 blir jo slettes ikke det volumet som er oppgitt øverst...

EDIT: og det er jo kanskje fordi A er overflatearealet ... ikke at det er likt tvers gjennom dammen :p

mstud wrote:Hei igjen!
c)Her gjør jeg feil:
Hvor mye vil høyden på vannet minke i Vatnedalsdammen på et døgn dersom det ikke kommer nytt tilsig av vann? Vi går ut fra at vannhøyden i dammen er 316 m, og at dammen har arealet 14 km^2. Regn med at all den potensielle energien i vannet kan gjøres om til elektrisk energi i generatorene.
Mitt forsøk:
[tex][tex][/tex]\frac {5,3 \cdot 10^3 kWh}{0,99 \cdot 10^9 kWh}=5,35 \cdot 10^{-6}[tex] [/tex]\frac {316m}{5,35 \cdot 10^-6}=0,0016m=1,6 cm[/tex]
Nei, dette ble feil. Fasit sier 0,44 m. Hvordan skulle jeg komme fram til det?Noen som kan hjelpe?
Hvis jeg har gjort noe dumt her også, er min dårlige unnskyldning at jeg er forkjøla

[tex]E=5,3*10^9/60^2=1,91*10^{13}\,J/24\,t[/tex]

[tex]m=E/(gh)=1,91*10^{13}/(316*9,81)=6,155\,kg[/tex]

[tex]\rho=m/V[/tex]

[tex]\text gir V=6,155*10^9\,liter =6,155*10^6\,m^3[/tex]

[tex]h(2)=V/areal=6,155*10^6/(1,4*10^7)\,m=0,44\,m[/tex]

Vektormannen wrote:Jeg mistenker at det er noe feil i oppgaveteksten. Hvis du ganger forholdstallet du har funnet (hvorfor deler du egentlig?) med 1150 millioner kubikkmeter så får du at det tapes 6152.5 kubikkmeter på en dag. Deler du det på 14 kvadratkilometer får du fasitsvaret. Hvor disse 316 meterene kommer fra ser jeg ikke helt, for 316 * 14km^2 blir jo slettes ikke det volumet som er oppgitt øverst...

Delte fordi jeg ikke tenkte over hva jeg drev med ...

316 m er vel en "unødvendig opplysning" som vil si at magasinet ikke er helt fullt,men arealet, volumet som brukes på et døgn og volumet magasinet rommer når det er fullt er jo de samme uansett. Om man trenger det eller ikke kommer an på hvilken regnemetode en bruker, ser det ut for for meg...
Fin løsning, slik jeg egentlig ville gjøre

@Janhaa:

Janhaa wrote: [tex]E=5,3*10^9/60^2=1,91*10^{13}\,J/24\,t[/tex]

[tex]m=E/(gh)=1,91*10^{13}/(316*9,81)=6,155\,kg[/tex]

[tex]\rho=m/V[/tex]

[tex]\text gir V=6,155*10^9\,liter =6,155*10^6\,m^3[/tex]

[tex]h(2)=V/areal=6,155*10^6/(1,4*10^7)\,m=0,44\,m[/tex]

Den metoden å regne det ut på hadde jeg nok aldri tenkt på, men jeg tror jeg ser poenget. Du bruker jo da også de 316 m som er oppgitt i oppg.
Flott å se alternative løsningsmetoder, det er alltid kjekt å vite om de mulige veiene til Rom(StoffTids fasitsvar)

1150 millioner (m^3) takk til dere begge to