matematikk.net

Hei, jeg jobber med matte R1 privat og trenger noen til å se over dette svaret for meg:

Vis at dersom n^2 er et oddetall, er også n et oddetall.

Dette stemmer dessverre ikke helt

For det første har du ike vist at det er det motsatte. Altså at eneste tilfellene bare er odde og heltall. Videre blir argumentasjonen din noe slik.

Bevis at dersom du har gått på butikken har du stått opp.

Om du ikke står opp, går du ikke på butikken

Vi har vist det motsatte, ergo har jeg vist den opprinnelige implikasjonen

Trikset i denne oppgaven er å legge merke til at et oddetall alltid kan skrives på formen [tex]2k + 1[/tex] der k er et heltall. Så bare bytter du det ut med n. i n^2. Og bruker dette til å vise at n må være odd.

Man kan ikke sette inn 2n+1 for n her. Da antar du allerede at n er oddetall, som er det du skal bevise, dette fungerer bare den andre veien.
[tex]n^2[/tex] oddetall [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]n[/tex] oddetall [tex]\Leftrightarrow n[/tex] ikke oddetall, altså partall [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]n^2[/tex] ikke oddetall, altså partall. Her kan man sette [tex]n=2k[/tex]
Ved å bevise den siste har du altså bevist den første. Disse to formene er ekvivalente.
[tex](P\Rightarrow Q)\Leftrightarrow (ikke Q\Rightarrow ikke P)[/tex]
Dette kan sees ut fra en sannhetstabell. Så ja det du har gjort fungerer.

Gåtr her utfra at n er et helt tall.

Takk for svar.

Glemte å gå ut fra at n er et heltall ja.