matematikk.net

En 400 m -løper ble lokket inn på 52,80 s. En annen i samme løp fikk tida 54,80s.

a) Hva er avstanden mellom løperne i mål - idet øyeblikket den første bryter målsnøret?

Her kom jeg fram til svaret nedenfor, men jeg er ikke sikker på om det er riktig: Først finner vi farten til personene ved hjelp av formelen v=s/t

v=s/t= 400m/52,80s=7,575m/s (sluttfart v)
v= s/t=400m/54,80s=7,299m/s (startfart v0)
s=v0 +v /2 *t = 7,299+ 7,575 /2 * 52,80s = 393m

Er svaret på spørsmål a 393m?

Oppgave b klarte jeg ikke å løse. Kan noen hjelpe meg ?
Takker for eventuelle svar!

Når de løper 400 meter, og forskjellen i tiden kun er 2 sekunder, så kan ikke forskjellen i meter være 393, som vil si at den siste i mål, kun har løpt 7 meter...

Men du har funnet at løper nr 2 har en snittfart på 7,299 m/s. Siden denne løperen har 2 sekunder igjen av løpet når den første passerer over mål, er det bare å multiplisere farten med 2, så finner du antall meter.

Så ikke noen b)-oppgave?

Ops! Glemte å skrive den.

Oppgave b lyder slik:

En tredje løper var i det samme øyeblikket midt mellom de to andre.
Hvilken tid skal hun ha?

Så lenge du da vet hvor langt løper 1 og 2 har løpt, så vet du også hvor langt løper 3 har løpt etter 52,8 s (tiden da førstemann løper over mål). Ved hjelp av dette kan du regne ut hvor mange meter hun løper per sekund, og dermed regne ut hvor mange sekunder hun bruker på de siste meterne.

Takk for forklaringen. Jeg har kommet fram til denne løsningen. Vet ikke om den er rett?

Vi finner farten ved hjelp av formelen: v=s/t =14,6 m /52,8 s =0,277
så finner vi tiden ved help av formelen: t=s/v =14,6 m /0,277m/s =52,7s
så tar vi tiden i slutt og trekker fra tiden i start = 52,8-52,7=1s
Altså bruker hun tiden 1s...
Er det riktig?

Et spørsmål til... Hvorfor tar vi tiden til den 1. løperen istedenfor tiden til den 2.løperen?