matematikk.net

Hvordan løser vi oppgaven nedenfor?

En stein blir sluppet fra ro og faller fritt. Etter å ha falt en viss tid t1, faller den 35 m i løpet av det neste sekundet. Finn t1.

Hvis vi regner med at tygdens accelarasjon er 10 m/s^2 så er funsjonen fart f(t)=t*10
Tar vi en intergral av denne får vi strekning s(t)=5*t^2+c
c betyr ikke så mye i denne sammenheng.

Setter vi opp en ligning blir det

s(t+1)-s(t)=35
5*(t+1)^2-5*t^2=35
5t^2+10t+5-5t^2=35
10t+5=35
t=3

Er det ikke en lettere måte å løse denne oppgaven på ? Jeg skjønnte dessverre ikke så mye.

Anonymous wrote:Hvordan løser vi oppgaven nedenfor?

En stein blir sluppet fra ro og faller fritt. Etter å ha falt en viss tid t1, faller den 35 m i løpet av det neste sekundet. Finn t1.

"fra ro og faller fritt" -> tyngdekraftkonstanten, akslerasjon, a = 9,81
"en viss tid t1" -> Ikke kjent, det du skal finne.
"faller den 35 m i løpet av det neste sekundet" -> v = 35m/s

Vi vet: v = 35, a = 9.81, og vi skal finne t
a er konstant så vi kan bruke en av de fire formlene for konstant akselerasjon:

v = v0 + a * t

v/(v0+a) = t

35/9,81 = 3,56 sekund er den visse tiden den har den farten.

Tusen takk.. Nå skjønte jeg det!