matematikk.net

Ok, så oppgaven lyder:

Løs det bestemte integralet (Hint: substitusjon.)
[tex]\int_0^{\sqrt{\pi}} xcos(x^2)dx[/tex]

Jeg har ikke fått helt dreisen på det å evaluere slike integraler.

Det jeg erindrer fra forelesninga er å bruke en ny variabel u slik at øvre grense ikke lenger blir en kvadratrot. Siden [symbol:pi] er en konstant langs x-aksen, skal jeg da bruke u=x^2 slik at også konstanten [symbol:rot][symbol:pi] blir bare [symbol:pi]?

Har ikke tilgang på fasit til denne oppgaven.

ja, stemmer det [symbol:pi], dvs

[tex]I=0,5\int_0^{\pi} \cos(u)\,du=0,5\sin(u)|_0^{\pi}=0[/tex]

Takker! Har en tendens til å prøve å tilbake-erstatte u med x^2 etter å ha integrert, og får feil verdier av den grunn. Men oppgaven gikk i boks, den.