matematikk.net

[symbol:funksjon] (x) = sin(2x) - cos x, x ϵ [0,2 [symbol:pi]>

Det er den gitte funksjonen.

Skal finne eventuelle nullpunkt, beregne eventuelle (topp- og bunnpunkt) og løse ulikheten [symbol:funksjon](x) ≥ 0

Kunne trengt litt start hjelp

Nullpunkter er de stedene grafen til funksjon krysser x-aksen i koordinatsystemet. For å finne disse, må du løse ligningen

[tex]f(x)=0[/tex]

Topp- og bunnpunkter oppstår der funksjonen har en konstant verdi, altså der den deriverte er lik 0. Du må altså løse ligningen

[tex]f^{\prime}(x)=0[/tex]

For å finne disse. Hjelper dette?

takker, skal prøve en gang til på oppgava.. takker

Funksjonen din er definert på et halvåpent intervall som er lukket i x = 0. Derfor vil x = 0 også være et topp- eller bunnpunkt - selv om den deriverte ikke er 0 der. Om det er et topp- eller bunnpunkt ser du f.eks. ved å regne ut f'(0). Hvis f'(0) > 0 så er funksjonen voksende i x = 0. Det betyr at x = 0 må være et bunnpunkt. På samme måte, hvis f'(0) < 0 så er funksjonen avtagende i x = 0, og da er x = 0 et topp-punkt.