matematikk.net

Har løst en oppg med cosinussetningen, og får feil svar iforhold til fasiten som har brukt sinussentningen. Skjønner ikke hvorfor det blir feil..

Problemer ligger i denne delen av oppg:
En trekant ABC har vinkelB=105grader, vinkelC=54 grader, AB=641m, AC=761m.

Skal finne BC.
Jeg brukte cosinssetningen a^2 = b^2+c^2-2*b*c*cosA med vinkelB som grunnlag:
761^2=641^2+BC^2-2*641*BC*cos105
Får da en 2.gradslikning: -CB^2-331,8CB+168240=0, løser den på kalkulator og får CB=276,55 m.
Prøvde å være veldig nøyaktig på utregningene også, og kom fortsatt fram til CB=277.

Fasiten regner ut vinkelA=21grader, og bruker sinussetningen sinA/a = sinB/b, og får at a(CB) = 284 m.

Det er jo 7 m forskjell...

Hvorfor blir cosiunussetningen feil?? Og når kan man ikke bruke den?

vinkelen mellom sidene AC og AB er lik 21[sup]o[/sup], og ikke 105[sup]o[/sup].

dvs

[tex]BC^2=761^2+641^2\,-\,2*761*641*\cos(21^o)[/tex]

Jeg vet det, men jeg hadde ikke regnet ut vinkelA, jeg brukte vinkelB som er 105grader og er vinkelen mellom AB og BC

Her er forsøk på forklaring av cosinussetningen:

http://bildr.no/view/996149

ta utgangspunkt i det og pytagoras som er forklart der og tegn opp trekanten

stiller altså opp slik som janhaa men fikk 2,5 feil vet ikke hvorfor...

Ja det blir feil uansett, så skjønner ikke hvorfor cosinussetningen ikke fungerer.. Den skal jo det??

ved sinussetningen får jeg 282,33 så veldig stor forskjell ble det ikke men vet ikke hvorfor det blir forskjell.....

PS for min egen del gikk jeg igjennom dette for å forklare sinus setning for meg selv

Sinussetning:

http://bildr.no/view/996204

del av beviset er her:

http://ndla.no/nb/node/23252