matematikk.net

Hei!

Fikk til et fantastisk integral:

[tex]$$\int {{{{x^2} + 3x - 1} \over {{x^2}\left( {x - 1} \right)}}} \;dx$$[/tex]

Jeg fikk som resultat:

[tex]$$ - {1 \over x} - 2\ln \left| x \right| + 3\ln \left| {x - 1} \right| + C$$[/tex]

Men hvorfor får Wolfram dette:

[tex]$$ - {1 \over x} - 2\ln \left| x \right| + 3\ln \left| {1 - x} \right| + C$$[/tex]

[tex]$$\ln \left| {1 - x} \right| \ne \ln \left| {x - 1} \right|$$[/tex]

Wolfram skal liksom alltid ha det siste ordet...

Edit: Glemte å referere til linken:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 8x-1%29%29

Jo, de to uttrykkene er faktisk lik hverandre. Husk at

[tex]|a-b|=|b-a|[/tex]

|a-b| representerer tross alt avstanden mellom a og b på tallinja, og denne avstanden bør være den samme som avstanden mellom b og a.

9-5 = 4
5-9 = -4

|-4| = 4

Bra jobba med det integralet!

svinepels wrote:Jo, de to uttrykkene er faktisk lik hverandre. Husk at

[tex]|a-b|=|b-a|[/tex]

|a-b| representerer tross alt avstanden mellom a og b på tallinja, og denne avstanden bør være den samme som avstanden mellom b og a.

Jaja, det kan ikke være bedre enn det. Takk!

Aleks855 wrote:9-5 = 4
5-9 = -4

|-4| = 4

Bra jobba med det integralet!

Aha, nå skjønner jeg hva dere mener. Og takk for det, her er det bare å integrere i vei! Trikset lå vel egentlig i delbrøkoppspaltingen