matematikk.net

Hva blir andregradsleddene her?

[tex] e^x-7+ \frac{1}{10e^x} =0 [/tex]

Ser at man må fjerne nevner ved å gange med alle ledd, men er usikker på hva u=?

Gang likningen din med [tex]e^x[/tex] og sett [tex]u = e^x[/tex] gir det da mening?

fikk [tex]u^2-7u+0,1=0[/tex]


Men det blir ikke riktig..

ser at c må være lik 10, men hvordan det skjer vet jeg ikke

Hva får du når du regner da? c er 0.1, ikke 10. (Du kan selvfølgelig gange ligningen med 100, da vil c = 10.)

fikk [tex]u^2-7u+0,1=0[/tex]


Svaret ble ikke riktig..

Ja, og hva får du at u er da? Så må du huske på at det er x du skal finne, så når du har funnet hva u er, må du så bruke at [tex]u = e^x[/tex] for å finne hva x er.

Får x=ln6,9 V ln0,0143

Men fasit sier x=ln2 V ln5

Da må fasiten ta feil. Setter du inn x = ln 2 så får du:

[tex]e^{\ln 2} - 7 + \frac{1}{10e^{\ln 2}} = 2 - 7 + \frac{1}{10 \cdot 2} = -5 + \frac{1}{20} = \frac{-99}{20} \neq 0[/tex]

(og tilsvarende for ln 5)

Husk at du alltid kan sjekke svaret ditt ved å teste ut om ligningen blir oppfylt av den/de x-verdiene du har funnet!

Ok, takk for hjelp! Setter pris på det

Bare sånn for sikkerhets skyld, er oppgaven skrevet akkurat slik som du har skrevet den her? Hadde det stått 10 i stedet for 1/10 så hadde jo alt stemt, siden andregradsligningen da blir [tex]u^2 - 7u + 10[/tex] som har løsningene u = 2 og u = 5. (Det var kanskje dette du mente med c = 10 i sted?)