matematikk.net

Hei igjen, et kjapt spørsmål:



Liker å skrive ned slikt så jeg ikke roter det til på eksamen =o

Det er en formel som er sann ja, men grunnen til at den ikke står i formelsamlingen, er vel fordi den er et spesialtilfelle av kjerneregelen.

Formelen er forøvrig et spesialtilfelle av et spesialtilfelle av kjerneregelen som sier at

[tex]f(x)=\ln \big( g(x) \big) \;\;\; \Rightarrow \;\;\; f^{\prime}(x)=\frac{g^{\prime}(x)}{g(x)}[/tex]

Lar vi g(x)=kx i formelen over, får vi formelen som du kom med, siden [tex]g^{\prime}(x)=k[/tex] i det tilfellet.

[tex]f(x)=\ln (kx) \quad \Longrightarrow \quad f^{\tiny\prime}(x)=\frac{1}{k} \qquad \qquad k \in \mathbb{R}[/tex]

Du skrev feil der tror jeg,

så det blir 1/x uansett, takk for hjelpen!