matematikk.net

Heihei, håper det er noen som kan hjelpe en privatist som har satt seg litt fast i S1. Jeg klarer ikke sette prøve på svaret når likningen inneholder brøk. Oppgaven ser sånn ut: 1/3x + 2 = 1/2x - 1/3. X = 14 har jeg funnet ut. (skråstrekene er forrresten brøkstreken) Må man gange med fellesnevner når man sette er prøve på dette, eller hva må man gjøre? Skjønner ikke

Du regner ut verdien av venstre og høyre side. Det er ikke noe mer komplisert enn det.

Venstre side: [tex]\frac{1}{3*14} + 2 = \frac{1 + 2*42}{42}[/tex]

Tilsvarende gjør du for høyre side. Jeg er dog skeptisk til svaret ditt, for dersom x er større enn 1, så vil venstre side aldri bli mindre enn 2, og høyreside vil aldri bli større enn 1/6. Klarer du å se det? (Det er en kjapp måte å se hvilket intervall svaret bør ligge i. Det gjør ingen ting om du ikke ser det. Man kan alltids regne ut verdiene).

Prøv å regn ut tilsvarende for høyre side ved å sette på felles brøkstrek.

Tusen takk for svar, men jeg skjønte ikke det der helt jeg. Er ikke så matematisk anlagt at jeg kan se verdiene uten å regne :p Jeg har fasit til boken og 14 er riktig som x. Svaret på hva H og V side er 20/3.

La oss si du har løst likningen din. Og kommet frem til for eksempel 14.

En LIKNING sier jo at, greit vi har to ting vi vil sammenlikne. Når er disse like.

Et lite eksempel. La oss si at jeg har 15 epler, og jeg spiser to epler hver dag.
Du derimot har tre epler, og får et eple hver dag fra hagen din. Når har vi like mange epler?

Dette kan vi skrive som

Ditt antall = mitt antall

[tex]15 - 2x = 3 + x[/tex]

Der x, er dagen.

Setter vi inn 0, altså før vi har begynt å spise. Ser vi at jeg har 15 og du har 3. Uttrykket over gir mening.

Løser vi uttrykket over får vi at [tex]x=4[/tex]. Dette betyr at etter fire dager har vi like mange epler.

Men stemmer dette faktisk? Noen ganger kan vi få falske løsninger eller, løsninger som ikke gir meninger. For eksempel at vi har like mange epler etter 4 dager når vi begge to har -8 epler. Dette er jo bare tull. Vi setter derfor pørve på svaret vårt.

Både for å luke ut eventuelle feil i vår egen regning, og for å sjekke om svaret vårt gir mening.

Vi setter ganske enkelt inn svaret vårt, først på venstre side også på høyre. Vi kan ikke sette VS = HS, og sette inn. Likhetstegnet spør når to ting er like. Vi vet ikke enda om VS er det samme som HS. Vi regner de derfor ut hver for seg.

VS = 15 - 2x
VS = 15 - 2 \cdot 4
VS = 15 - 8
VS = 7

HS = x + 3
HS = 4 + 3
HS = 7

Dette gir jo mening HS er det samme som VS, og dermed stemmer svaret vårt. Svaret vårt stemmer også fordi verdien vi får ut er logisk.
Logisk som i at 7 er et positivt tall. Og det er mellom 0 og 15. Du kan jo tenke litt på hvorfor svaret må være mellom 0 og 15.

Samme på din oppgave. Du bare regner deg frem til et svar, også putter du det tallet inn på høyre og venstre side.

Takk for svar, men jeg har ingen problemer med å sette inn prøve på svaret i likninger uten brøk. Jeg tror jeg har kommet fram til svaret nå Fant en fasit på nettet som også viste utregningen av stykket, så da skjønte jeg hvordan man må sette inn

Og igjen brenner jeg meg på notasjon. Huff.. Teite lærebøker hvor 1/3x tolkes som 1/(3x) mens 1/3*x tolkes som x/3. Man blir jo ødelagt av slik inkonsistens

Jaja. Man lærer hver dag