matematikk.net

Hei!

I mattetimen på skolen i dag, ble vi gitt en nøtt av læreren. Jeg går 1T. Nøtta lyder som følger:

Per og Pål er 90 år til sammen.
Når Pål er like gammel som Per er nå, er Per dobbelt så gammel, som Pål var når Per var like gammel som Pål er nå.

Jeg har kommet fram til at svaret må være 40-50, men det er kun ved ren gjetting. Jeg lurer på om det er en fornuftig metode å regne seg fram til svaret på, bortsett fra å gjette?

Takk på forhånd!

Vi har at Per + Pål = 90. Per er k år eldre enn Pål. Altså Per = Pål + k. Om k år er (Per+k)=2*(Pål-k). Det gir:

Per + k = 2*Pål - 2k
Per = 2*Pål - 3k
Per = 90 - Pål
2*Pål - 3k=90 - Pål
Pål - k = 30 <=> Pål = 30 + k
Per = Pål + k = 30 + 2k
Per + Pål = (30 + k) + (30+2k) = 90
3k = 30
k = 10

Pål = 30 + k = 40
Per = 50

Fantastisk! Takk skal du ha.