matematikk.net

Oppgave 6.211 i (Co)sinus R1 studiebok:

Finn verdien av t slik at vektorene p og q er parallelle.

b) p(vektor) = [1-t, 1+t] og q(vektor) = [2, 1].

Hva er fremgangsmåten for disse "bestem t slik at vektorene blir parallelle" oppgavene? En ting er å finne t for å avgjøre om to vektorer er parallelle, men å bestemme t slik at vektorene BLIR parallelle, er noe annet. Står ingenting i grunnboken om dette.

Jeg prøvde meg på vanlig fremgangsmåte ved å sette opp "likningssett":

t*[2, 1] = [1-t, 1+t] osv..
2t = 1-t og t = 1+t

3t = 1 ==> t= 1/3 og t-t = -1 (???)

Dette blir jo feil, da det tydeligvis handler om å bestemme verdi for t slik at de blir parallelle.

Noen som kan hjelpe??? Trenger svar snarest, da jeg skal testes i dette i morgen! Takk!

PS! Hadde satt pris på en så enkel forklaring som mulig slik at jeg forstår.

Her så det ut til at det ble litt mange t-er..

Prøv å sette p=k*q, så får du to likninger med to ukjente som du løser på samme måte som du har gjort her.

Parallelle betyr at stigninstallet til begge vektorene er like, dermed kan du for eksempel sette opp

[tex]\frac{1+t}{1-t} = \frac{1}{2}[/tex]

gjør antakeligis regningen litt lettere.

Tusen takk, det ble løsningen.

Kom frem til at k = 2/3 og t = -1/3, som også står i fasiten.

Så alltid sleng inn en ekstra ukjent, som k i dette tilfellet i lignende oppgaver der man skal bestemme t for å gjøre to vektorer parallelle?:)

Nebuchadnezzar wrote:Parallelle betyr at stigninstallet til begge vektorene er like, dermed kan du for eksempel sette opp

[tex]\frac{1+t}{1-t} = \frac{1}{2}[/tex]

gjør antakeligis regningen litt lettere.

Ah, takk.

Hvis en vektor er parallell med en annen så kan den skrives som en konstant ganger vektoren, altså i ditt tilfelle:
[tex]\vec p = k \vec q [/tex]

Du kan jo bruke en hvilken som helst variabel, ikke nødvendigvis k, men du hadde t der fra før av. Tullet kom da du brukte samme bokstav for to forskjellige variabler..

gt wrote:Hvis en vektor er parallell med en annen så kan den skrives som en konstant ganger vektoren, altså i ditt tilfelle:
[tex]\vec p = k \vec q [/tex]

Du kan jo bruke en hvilken som helst variabel, ikke nødvendigvis k, men du hadde t der fra før av. Tullet kom da du brukte samme bokstav for to forskjellige variabler..

Igjen, takk for hurtig respons og ryddige forklaringer!

Dette kommer godt med!