Page 1 of 1
Logaritme-likning :S
Posted: 26/10-2011 20:18
by Antaeus
Hei!
Sliter litt med denne:
4*2^x=2*3^x
Den ser ganske lett ut, men jeg vet ikke hvordan man løser denne
Noen som vet det?
Takker for svar!
Posted: 26/10-2011 20:32
by Nebuchadnezzar
hva skjer om du tar logaritmen på begge sider, sammler alle ledd som inneholder x, på en side og forkorter?
Hint Magi
Posted: 26/10-2011 21:50
by Antaeus
Da blir det jo ingen X?
Posted: 26/10-2011 22:02
by Nebuchadnezzar
[tex]4 \cdot 2^x=2 \cdot 3^x [/tex]
[tex]\ln \left( 4 \cdot 2^x \right) =\ln \left( 2 \cdot 3^x \right) [/tex]
Herfra bruker du at [tex]\ln (ab) = \ln a + \ln b[/tex] og at [tex] \ln(a^b)= b \ln a [/tex]
Og du vil ende opp med en del x`er, ser ikke helt hvor du klarte å trylle de bort.
Posted: 27/10-2011 07:01
by gill
Posted: 29/10-2011 12:37
by Ungdomsakademiet.01
[tex] 4*2^x = 2*3^x [/tex]
[tex] ln(4*2^x) = ln(2*3^x) [/tex]
[tex] ln(4) + ln(2^x) = ln(2) + ln(3^x) [/tex] anvender [tex] ln(a*b)= lna + lnb [/tex]
Anvend også [tex] ln(a^x) = x*lna [/tex]
Med dette så skal du klare å løse oppgaven, ved å flytte alt med x på en side og alt med ikke-x på annen side.
