matematikk.net

Jeg lurer på oppgave 3.10.54

http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2 ... oving2.pdf

Her er fasit:

http://www.math.ntnu.no/emner/TMA4100/2 ... /lfov2.pdf

Jeg løste den slik:

[tex]x=tan^{-1}(\frac{tan75\cdot 30\cdot0,96}{30})=74,40485157[/tex]

og forskjell av vinkel blir 75-74,4048=0,5951

som er litt mer enn fasit. Men jeg klarer ikke å se at dette er feil fremgangsmåte. Er det det?

Det er nok feil, for du tar ikke hensyn til at høyden forandrer seg mer om du gjør en liten endring fra 70 grader enn fra 10 grader. Din utregning tar altså ikke hensyn til at hastigheten høyden forandrer seg med avhenger av hvor stor vinkelen er. Det gjør de derimot i fasiten ved å benytte den deriverte.

jeg bare gjennopptar denne litt:

[tex]\frac{tan(74,40485157)\cdot 30}{tan 75\cdot 30}=0,96[/tex]

burde ikke det vise at det jeg har gjort er riktig?

Bruker fasiten linearisering siden den tar utgangspunkt i stigningspunktet i et punkt og ganger den med en liten forskjell i vinkel og dermed ikke tar høyde for at stigningstallet forandrer seg litt rundt vinkel 75?

de skriver at:

[tex]dh=h* (\theta_0)d\theta[/tex]