matematikk.net

Oppgaven lyder:

Bruk sammenlikningsteoremet til å avgjøre om integralet [tex]\int_0^{\infty} \frac{x}{x^3+1}dx[/tex] er konvergent eller
divergent.


Kommer ikke i gang med denne oppgaven, så jeg ber ydmykt om litt starthjelp!

-Aleks

dette husker jeg ingenting av, men hva med å sammenlikne med denne

[tex]\int_0^{\infty} \frac{dx}{x^3+1}[/tex]

som "er kjent" og konvergerer

Wolfram sier den konvergerer

sammenlign med

[tex]\frac{x}{x^3}=\frac{1}{x^2}[/tex]

som må konveregere for alle verdier av x over 1.

og i tillegg har du 1 i nevneren din dermed må ditt uttrykk være endelig fra 0 til 1 og siden [tex]\frac{x}{1}[/tex] er endelig fra 0 til 1