matematikk.net

Hei,

Her er en nøtt til dere! Sitter og skal derivere uttrykket f(z) = 1/(z(z-2j)). Boken ber oss om å delbrøksoppspalte uttrykket først. Hvordan delbrøksoppspalter man et uttrykk med kompleks nevner?

Det er ikke noe annerledes enn for reelle tall. Du vil ha at [tex]\frac{A}{z} + \frac{B}{z-2j} = \frac{1}{z(z-2j)}[/tex]. Setter du venstre side på felles brøkstrek så får du [tex]A(z-2j) + Bz = (A+B)z - 2jA = 1[/tex]. Da må A = -B, siden det ikke er noen variabel z på høyre side, og [tex]-2jA = 1[/tex]. Går resten greit da?

Det hjelper, tusen takk skal du ha