matematikk.net

f(x) = x^3

Finn likningen til tangenten i punktet (2,f(2)).

Dette var greit nok, og jeg kom fram til y=12x-16.

Så kommer b oppgaven:

Et annet punkt på grafen til f har en tangent med det samme stigningstallet som tangenten i oppgave a. Finn likningen for denne tangenten.


Jeg prøvde meg frem, men kom ikke frem til noe. Er det en enkel huskeregel for hvordan man skal gå fram når man kjenner et stigningstall?

f'(2) = 12, som var tilfellet på den forrige tangenten ( i a oppg.)

Hvis den nye tangenten har samme stigningstall som den i a), så må vel x koordinaten til dette nye punktet være 2, sant? Det var så langt jeg kom før det stoppet opp.

[tex]y = f^{\tiny\prime}(a)(x-a)+f(a)[/tex]

Denne gir likningen for en tangent, som tangerer f, i punktet [tex](a,f(a))[/tex]

løs [tex]f^{\tiny\prime}(x)=12[/tex]

Så finner du alle punkter, som har stigningstall 12 på funksjonen din

Takker.

Imponert over hurtige svar til tross for din selverklærte latskap

Latsskap fører til at rommet mitt ikke blir rydedet, og egne lekser ikke blir gjort :p Prokastinering på forumet krever mindre energi.