matematikk.net

Når vi dividerer de to polynomene:

x^3 + ax + 2x - 1

og

x^4 - ax^3 + 7 - 2

med (x- 1), får vi den samme resten.

a) bestem a
Jeg har prøvd meg frem med å sette x=1 i begge polynomene, men a blir ikke lik.

Nå skal jo ikke a, bli lik på begge sider.

Meningen er jo at du skal finne en [tex]a[/tex] slik at når du deler polynomene på [tex]x-1[/tex] så skal du få samme rest.

la [tex]f(x)[/tex] være første polynomet ditt, og [tex]g(x)[/tex] være det andre polynomet ditt.

Da har du tenkt helt riktig. Det neste du gu gjør er bare at du løser likningen

[tex]f(1) \, = \, g(1)[/tex]

for [tex]a[/tex] =)

EDIT: Takk vektormannen.

Du er inne på riktig spor. Når du setter inn x = 1 i hvert polynom så får du ut resten. Du vet ikke hva restene blir, men det du vet er at resten i hvert polynom er lik. Det du må gjøre er altså å sette de to restene lik hverandre. Noe sier meg at du har tenkt noe lignende. Hva er det du har gjort når du får at a ikke er lik?

Nebu: du mener vel f(1) = g(1)