100 000 * e^0,08t = 223 000 * e^-0,08t
Det jeg har gjort er:
0,08t lne = 2,23 * -0,08t lne
t= 2,23
Det står i fasiten at svaret skal bli 5
Hva har jeg gjort feil?
Eksponentialfunksjoner
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Feilen ligger her
5.286676672360057482914012283125994146167330457521062222978226941963258001935124042064486008452952042
Skriv litt mellomregninger, eller regn på nytt igjen. Flytt over forkort, og voila. Ca 5. Mer nøyaktig0,08t lne = 2,23 * -0,08t lne
t= 2,23
5.286676672360057482914012283125994146167330457521062222978226941963258001935124042064486008452952042
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Takk, nå fikk jeg det til:)Nebuchadnezzar wrote:Feilen ligger her
Skriv litt mellomregninger, eller regn på nytt igjen. Flytt over forkort, og voila. Ca 5. Mer nøyaktig0,08t lne = 2,23 * -0,08t lne
t= 2,23
5.286676672360057482914012283125994146167330457521062222978226941963258001935124042064486008452952042
Svaret ble mer nøyaktig 5,0125!!!
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas. ~Albert Einstein
R1
R1
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
På den er det bare å bytte ut 9 med x, og putte inn i kalkulatoren.
[tex]100000 \cdot {e^{\left( {\frac{8}{{100}}t} \right)}} = 233000 \cdot {e^{\left( { - \frac{8}{{100}}t} \right)}} [/tex]
[tex] {e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}} = \frac{{233}}{{100}} \cdot {e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}} [/tex]
[tex] \ln \left[ {{e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}} \cdot {e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] [/tex]
[tex] \ln \left[ {{e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] + \ln \left[ {{e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] [/tex]
[tex] \left( {\frac{2}{{25}}t} \right)\ln \left[ e \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] + \left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)\ln \left[ e \right] [/tex]
[tex] \frac{2}{{25}}t = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] - \frac{2}{{25}}t [/tex]
[tex] \frac{2}{{25}}t + \frac{2}{{25}}t = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] [/tex]
[tex] t = \frac{{25}}{2}\ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] \approx 5.286676672 [/tex]
[tex]100000 \cdot {e^{\left( {\frac{8}{{100}}t} \right)}} = 233000 \cdot {e^{\left( { - \frac{8}{{100}}t} \right)}} [/tex]
[tex] {e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}} = \frac{{233}}{{100}} \cdot {e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}} [/tex]
[tex] \ln \left[ {{e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}} \cdot {e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] [/tex]
[tex] \ln \left[ {{e^{\left( {\frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] + \ln \left[ {{e^{\left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)}}} \right] [/tex]
[tex] \left( {\frac{2}{{25}}t} \right)\ln \left[ e \right] = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] + \left( { - \frac{2}{{25}}t} \right)\ln \left[ e \right] [/tex]
[tex] \frac{2}{{25}}t = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] - \frac{2}{{25}}t [/tex]
[tex] \frac{2}{{25}}t + \frac{2}{{25}}t = \ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] [/tex]
[tex] t = \frac{{25}}{2}\ln \left[ {\frac{{233}}{{100}}} \right] \approx 5.286676672 [/tex]
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk